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位运算的应用

时间:2020-02-13 21:47:00 来源:互联网 作者: 神秘的大神 字体:

一、判断一个数字X的i位是不是1

方法:

    if((1 << (i-1)) & x > 0) 
原理:
   1左移(i-1)位,相当于制造了一个就i位上是1其他位都是0的一个二进制数。将这个数与X进行“与”运算,如果大于0,则代表第i位是1;否则是0
例子:
  x = 13 (1101) 2  i = 3
 ∴ 1 << (i-1) = 1 << 2 = 100 2 = 0100 2 (补上0)
 ∴ (1 << (i-1)) & x
 = 0100 2 & 1101 2
 = 0100 2
  因为其0100大于0,所以这i位是1

二、把一个数字二进制下的第i位改成1

方法:

   x = x | (1 << (i-1)) 

原理:

  与“一”类似,直接看”例子“吧  

例子:

  x = 13 (1101)2  i = 2

 ∴ 1 << (i-1) = 1 << 1 = 102 = 00102

 ∴ x | (1 << (i-1))

 = 11012 | 00102

 = 11112

三、把一个数字二进制下的最靠右的第一个1改成0(去掉

方法:

   x = x & (x-1) 

原理:

十进制下的数减了1后,二进制下的数最右边的1肯定会变成0,所以通过“与”一下就可以把最靠右的第一个1改成0

例子:

  x = 13 (1101)2

 ∴ x-1 = 12 = 11002

 ∴ x & (x-1)

 = 1101& 11002

 = 11002